Falls gerade jemand nach einer schnell lesbaren und schön verständlichen Beschreibung des Gödelschen Unvollständigkeitssatzes sucht, wird er auf dieser Seite fündig:
http://www.tuwien.ac.at/aktuelles/news_ ... icle/8858/
Mathematik fuer Angeber
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florianklachl
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Sei immer du selbst. Außer du kannst ein Einhorn sein, dann sei ein Einhorn!
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mastastefant
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Schönes Erklärungsvideo eines mechanischen Harmonic Analyzer:
[video=youtube;8KmVDxkia_w]https://www.youtube.com/watch?v=8KmVDxkia_w[/video]
[video=youtube;6dW6VYXp9HM]https://www.youtube.com/watch?v=6dW6VYXp9HM[/video]
[video=youtube;8KmVDxkia_w]https://www.youtube.com/watch?v=8KmVDxkia_w[/video]
[video=youtube;6dW6VYXp9HM]https://www.youtube.com/watch?v=6dW6VYXp9HM[/video]
I find your lack of platform support disturbing.
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mastastefant
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Die PSY-Kurve auf Wolfram Alpha:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=PSY+curve
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florianklachl
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Re: Mathematik fuer Angeber
Schon gewusst, dass es im siebendimensionalen Raum Strukturen gibt, die homöomorph (über stetige Verformungen ineinander abbildbar), aber nicht diffeomorph (mit stetig differenzierbarer Abbildungs- und Umkehrabbildungsfunktion) zur Einheits-Sphäre (Menge aller Punkte mit gleichem Abstand zum Ursprung) in diesem Raum sind?: 
https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_sphere
In 1-3 dimensionalen Räumen sind Homöomorphismen immer auch Diffeomorphismen.
Nur für vier Dimensionen gibt es sogar exotische Strukturen die homöomorph, aber nicht diffeomorph zum gesamten euklidischen Raum sind:
https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_R4
https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_sphere
In 1-3 dimensionalen Räumen sind Homöomorphismen immer auch Diffeomorphismen.
Nur für vier Dimensionen gibt es sogar exotische Strukturen die homöomorph, aber nicht diffeomorph zum gesamten euklidischen Raum sind:
https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_R4
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mastastefant
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Re: Mathematik fuer Angeber
Hätt ich mir jetzt nicht gedacht.
Weniger überraschend finde ich die Erkenntnis, dass Gödels Unentscheidbarkeitstheorem dass für die gesamte Mathematik und Logik gilt, sich auch nicht mit KI lösen lässt (und auch nicht mit Blockchains
)
https://www.nature.com/articles/d41586-019-00012-4
Weniger überraschend finde ich die Erkenntnis, dass Gödels Unentscheidbarkeitstheorem dass für die gesamte Mathematik und Logik gilt, sich auch nicht mit KI lösen lässt (und auch nicht mit Blockchains
)https://www.nature.com/articles/d41586-019-00012-4
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florianklachl
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Re: Mathematik fuer Angeber
Der Goemboec ist inzwischen schon wieder Schnee von gestern.
In der Mathematikerszene ist jetzt der Szilassi Polyeder en vogue (obwohl bereits in den 70er Jahren entdeckt):
Es handelt sich dabei um ein Polyeder mit sieben sechseckigen Flaechen, wobei jede Flaeche mit jeder anderen Flaeche ueber eine Kante in Beruehrung steht. Abgesehen vom gewoehnlichen Tetraeder sind keine weiteren Polyeder mit dieser Eigenschaft bekannt. Der Szilassi Polyeder ist zu einem Torus (= Schmalzkringel) homoeomorph.
Siehe auch ->
http://www.minortriad.com/szilassi.html
Das Gegenstueck zum Szilassi Polyeder ist der Csázár Polyeder (übersetzt: Kaiser-Vielflaechner). Dieser ist wenig verwunderlich ebenfalls zu einem Torus homoeomorph und besitzt keine Diagonale, d.h. jede Verbindung zweier Eckpunkte dieses Koerpers entspricht einer Kante desselben. Wiederum gibt es vom gewoehnlichen Tetraeder abgesehen kein weiteres bekanntes Polyeder mit dieser Eigenschaft. Das naechstgroeszere Polyeder mit dieser Eigenschaft, sofern es ueberhaupt eines gibt, muss bereits mindestens 44 Dreiecksflaechen aufweisen (Vier- oder Vielecke sind nicht als Flaechen geeignet, denn da lassen sich Diagonalen innerhalb der Flaeche ziehen) und eine Graphenstruktur aufweisen, die dem nachfolgend abgebildeten Objekt aehnelt:
aus http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/visbook/bokowsky/
Anbei ein Link mit einem Faltplan zum Selberbasteln eines Csázár Polyeders:
http://www.rogmann.org/math/csaszar/
In der Mathematikerszene ist jetzt der Szilassi Polyeder en vogue (obwohl bereits in den 70er Jahren entdeckt):
Es handelt sich dabei um ein Polyeder mit sieben sechseckigen Flaechen, wobei jede Flaeche mit jeder anderen Flaeche ueber eine Kante in Beruehrung steht. Abgesehen vom gewoehnlichen Tetraeder sind keine weiteren Polyeder mit dieser Eigenschaft bekannt. Der Szilassi Polyeder ist zu einem Torus (= Schmalzkringel) homoeomorph.
Siehe auch ->
http://www.minortriad.com/szilassi.html
Das Gegenstueck zum Szilassi Polyeder ist der Csázár Polyeder (übersetzt: Kaiser-Vielflaechner). Dieser ist wenig verwunderlich ebenfalls zu einem Torus homoeomorph und besitzt keine Diagonale, d.h. jede Verbindung zweier Eckpunkte dieses Koerpers entspricht einer Kante desselben. Wiederum gibt es vom gewoehnlichen Tetraeder abgesehen kein weiteres bekanntes Polyeder mit dieser Eigenschaft. Das naechstgroeszere Polyeder mit dieser Eigenschaft, sofern es ueberhaupt eines gibt, muss bereits mindestens 44 Dreiecksflaechen aufweisen (Vier- oder Vielecke sind nicht als Flaechen geeignet, denn da lassen sich Diagonalen innerhalb der Flaeche ziehen) und eine Graphenstruktur aufweisen, die dem nachfolgend abgebildeten Objekt aehnelt:
aus http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/visbook/bokowsky/
Anbei ein Link mit einem Faltplan zum Selberbasteln eines Csázár Polyeders:
http://www.rogmann.org/math/csaszar/
Re: Mathematik fuer Angeber
Hmm, bei 5 Uhr gehört das Fakultätszeichen außerhalb der Wurzel hin, und bei 7 Uhr stört mich schon, dass die Angabe nicht exakt ist.