Knobelecke für knifflige Knacknüsse

Wissenschaftliche Diskussion auf Gerstensaftbasis. Alle öffentlichen Themen, die sonst nirgends dazu passen, kommen hier rein.
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florianklachl
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Beitrag von florianklachl » Mo Jan 10, 2005 6:00 pm

Hier die zweite Knobelaufgabe:
(in Anlehnung an ein Beispiel aus der Thermodynamik)

Bacchus, der große römische goldbraune Biergott, wohnt in einem
abzählbar unendlichdimensionalem Raum. Versehentlich schüttet er
beim Biertrinken etwas Bier auf seine Wahrsagerkugel, die dabei
vollständig benetzt wird. Wieviel Bier ist verlorengegangen,
wenn die Kugel einen Durchmesser von 2km hat?

Zu gewinnen gibts diesmal ein kleines [OATZ] Überraschungsgimmick!

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version4x
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Beitrag von version4x » Mo Jan 10, 2005 6:04 pm

florianklachl hat geschrieben:Zu gewinnen gibts diesmal ein kleines [OATZ] Überraschungsgimmick!
lass mich raten: das [OATZ] kapperl? :D

wie dick ist die schicht mit der das bier die kugel benetzt?

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florianklachl
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Beitrag von florianklachl » Mo Jan 10, 2005 6:19 pm

infinitesimal dünn, aber immer noch größer 0.

den [OATZ] jockeyhut schenk ich nur ungern her, hab was anderes kleineres im auge

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version4x
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Beitrag von version4x » Mo Jan 10, 2005 6:19 pm

etwas, was wahrscheinlich eh nicht stimmt:

(x+1)/x*pi*(1+a)^x-(x+1)/x*pi*1^x=V

V...Volumen Bier in km^x
x...Dimensionen
a...Schichtdicke der Bedeckung in km

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florianklachl
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Beitrag von florianklachl » Mo Jan 10, 2005 6:25 pm

Deine Formel passt fürcht ich nur fürs 3dimensionale
Prinzipiell kann man es aber formelmäßig ausrechnen

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version4x
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Beitrag von version4x » Mo Jan 10, 2005 6:26 pm

hab ich mir eh dacht, aber probieren kann mans ja mal ;)

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florianklachl
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Beitrag von florianklachl » Mo Jan 10, 2005 6:38 pm

das Volumen einer n-dimensionalen Kugel mit Radius r ist
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formel1.gif

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florianklachl
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Beitrag von florianklachl » Mo Jan 10, 2005 6:38 pm

, wenn n geradzahlig ist.

Ist n ungerade, beträgt das Volumen
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formel2.gif

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elfride
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Beitrag von elfride » Mo Jan 10, 2005 7:09 pm

aber es müsste ja nicht das volumen das ergebnis sein sondern die oberfläche eine n dimensionalen kugel oder?

die oberfläche [m^2] müsste man dann mit dem volumen das eine monolage bier auf einem quadratmeter einnimmt multiplizieren [m^3/m^2]

die einheiten sind natürlich für n=3 und dienen nur zur veranschaulichung dass die auch stimmen würden nach meiner rechnung

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florianklachl
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Beitrag von florianklachl » Mo Jan 10, 2005 7:15 pm

stimmt, das biervolumen kann man durch multiplikation der oberfläche mit der infinit. Schichtdicke dr ausrechnen. dr ist also quasi die Bier-Flächendichte, ie. das Biervolumen pro Oberflächeneinheit.

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