Mathematik fuer Angeber
wenn man für sowas einen nobelpreis kriegt, is das aber schon arm.. das hat doch nix mehr mit mathematik zu tun..florianklachl hat geschrieben:Das ist übrigens zurzeit die größte bekannte Primzahl:
225964951-1
(man weiß zwar natürlich, dass es noch größere geben muss, aber man weiß nicht, welche das sind)
die obige Zahl in ausgeschriebener Form
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florianklachl
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eh nicht, das ist eher spielerei für wenn einem fad istdas hat doch nix mehr mit mathematik zu tun
die zahl die ich damals ausdruckt hab war aber noch viel kleiner als die jetzige (die jetzige braucht ausgedruckt in schriftgröße 10 ~600 a4-seiten!)
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Sei immer du selbst. Außer du kannst ein Einhorn sein, dann sei ein Einhorn!
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florianklachl
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Was ist Metamathematik?
hier eine nette Erklärung von David Ruelle aus einer Fussnote seines Buches "Zufall und Chaos" (Springer 1992)
zum Gödelschen Unvollständigkeitssatz siehe Wikipedia
Was bedeutet es, dass eine Aussage wahr ist, wenn sie weder aus den Axiomen bewiesen noch widerlegt werden kann? Um das zu verstehen, ist es notwendig, die Art des Spiels, das von den mathematischen Logikern gespielt und Metamathematik genannt wird, zu verstehen.
Die Mathematiker haben verschiedene Theorien A,B,..., die jede auf einem System von Axiomen, die man für nicht widersprüchlich hält, aufgebaut sind. Beispielsweise könnte A eine axiomatische Darstellung der Arithmetik der ganzen Zahlen und B eine der Mengenlehre sein. [..]
Die Axiome, Theoreme und Regeln des Schließens der Theorie A können jetzt als mathematische Objekte gesehen werden, auf welche Theorie B angewendet werden kann. Man blickt demnach auf die Theorie A von außen, und auf diese Art ist es möglich, über sie Dinge zu prüfen, die von innen unzugänglich sind.
Das ist das metamathematische Spiel, und das ist recht subtil. Wenn man aber die Widerspruchsfreiheit von A (oder von B) glaubt, sind Konsequenzen wie Gödels Unvollständigkeitssatz unvermeidbar.
zum Gödelschen Unvollständigkeitssatz siehe Wikipedia
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florianklachl
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Mathematikerwitz
Ein Vergleich, der nicht hinkt, ist ein Isomorphismus.
weitere Mathematiker- und Phyiker- (und Mediziner-)Witze
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Rekord-Primzahl hat knapp 9,2 Millionen Stellen
Zwei US-Forscher haben die bisher größte Mersenne-Primzahl
entdeckt. Sie hat ausgeschrieben genau 9.152.052 Stellen,
berichtete das Projekt "Great Internet Mersenne Prime Search".
Eine Primzahl ist nur durch sich selbst und durch eins teilbar.
Die ersten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7 und 11.
Außer von wissenschaftlichem Interesse sind Primzahlen unter
anderem auch für die Signalübertragungstechnik und für
Verschlüsselungsmethoden etwa im Internet von Bedeutung.
Bisheriger Rekord: 7,8 Millionen Stellen
Bisher hatte der deutsche Augenarzt Martin Nowak aus Michelfeld
bei Schwäbisch Hall den Primzahlrekord gehalten.
Nowaks im Februar 2005 entdeckte Primzahl ist 7,8 Millionen Stellen
lang und damit rund 1,3 Millionen Stellen kürzer als der neue
Rekordhalter von Curtis Cooper und Steven Boone von der Central
Missouri State University in Warrenburg.
Mit Hilfe von 700 Computern entdeckt
Die jetzt größte Primzahl heißt mathematisch 2 hoch 30.402.457
minus 1.
Cooper und Boone hatten sie mit Hilfe von 700 Computern entdeckt.
Sie ist inzwischen von einem Forschungszentrum im französischen
Grenoble bestätigt worden.
Primzahlenprojekt GIMPS
Die Entdeckung hätte auf einem einzelnen durchschnittlichen PC
rund 4.500 Jahre benötigt, betont das Primzahlenprojekt GIMPS
(Great Internet Mersenne Prime Search) mit Sitz in Orlando, Florida.
In seinem weltweiten "PrimeNet" suchen daher 70.000 Rechner
gemeinsam nach neuen Primzahlen. Der virtuelle Supercomputer
erreicht eine Leistung von 18 Billionen Rechenschritten in der
Sekunde, damit würde er sich als Einzelrechner unter den weltweit
schnellsten 20 Supercomputern einreihen.
100.000 Dollar Preisgeld knapp verpasst
Die beiden Amerikaner verpassen mit ihrem neuen Rekord nur knapp
das von der Electronic Frontier Foundation ausgelobte Preisgeld
von 100.000 Dollar (84.613 Euro) für die erste Primzahl mit mehr
als zehn Millionen Stellen.
Die neue Primzahl ist erst die 43. entdeckte so genannte
Mersenne-Primzahl. Der Name geht auf den französischen Mönch
Marin Mersenne aus dem 17. Jahrhundert zurück.
Mersenne-Primzahlen haben die Formel (2 hoch n) - 1.
[quelle=orf.at]
Da war schon wieder jemand schneller als wir.
Zwei US-Forscher haben die bisher größte Mersenne-Primzahl
entdeckt. Sie hat ausgeschrieben genau 9.152.052 Stellen,
berichtete das Projekt "Great Internet Mersenne Prime Search".
Eine Primzahl ist nur durch sich selbst und durch eins teilbar.
Die ersten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7 und 11.
Außer von wissenschaftlichem Interesse sind Primzahlen unter
anderem auch für die Signalübertragungstechnik und für
Verschlüsselungsmethoden etwa im Internet von Bedeutung.
Bisheriger Rekord: 7,8 Millionen Stellen
Bisher hatte der deutsche Augenarzt Martin Nowak aus Michelfeld
bei Schwäbisch Hall den Primzahlrekord gehalten.
Nowaks im Februar 2005 entdeckte Primzahl ist 7,8 Millionen Stellen
lang und damit rund 1,3 Millionen Stellen kürzer als der neue
Rekordhalter von Curtis Cooper und Steven Boone von der Central
Missouri State University in Warrenburg.
Mit Hilfe von 700 Computern entdeckt
Die jetzt größte Primzahl heißt mathematisch 2 hoch 30.402.457
minus 1.
Cooper und Boone hatten sie mit Hilfe von 700 Computern entdeckt.
Sie ist inzwischen von einem Forschungszentrum im französischen
Grenoble bestätigt worden.
Primzahlenprojekt GIMPS
Die Entdeckung hätte auf einem einzelnen durchschnittlichen PC
rund 4.500 Jahre benötigt, betont das Primzahlenprojekt GIMPS
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In seinem weltweiten "PrimeNet" suchen daher 70.000 Rechner
gemeinsam nach neuen Primzahlen. Der virtuelle Supercomputer
erreicht eine Leistung von 18 Billionen Rechenschritten in der
Sekunde, damit würde er sich als Einzelrechner unter den weltweit
schnellsten 20 Supercomputern einreihen.
100.000 Dollar Preisgeld knapp verpasst
Die beiden Amerikaner verpassen mit ihrem neuen Rekord nur knapp
das von der Electronic Frontier Foundation ausgelobte Preisgeld
von 100.000 Dollar (84.613 Euro) für die erste Primzahl mit mehr
als zehn Millionen Stellen.
Die neue Primzahl ist erst die 43. entdeckte so genannte
Mersenne-Primzahl. Der Name geht auf den französischen Mönch
Marin Mersenne aus dem 17. Jahrhundert zurück.
Mersenne-Primzahlen haben die Formel (2 hoch n) - 1.
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florianklachl
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Sehr gute Zusammenfassung mathematischer Beweismethoden
Bsp:
Beweis durch vollstaendige Intuition:
Man sage: "Das ist doch voellig klar! Das sieht man doch sofort!" QED
====================================================
Gauss hat bewiesen, dass man zur exakten Konstruktion eines regelmaeszigen Siebzehnecks nur einen Zirkel und ein Lineal benoetigt. Hier die Konstruktionsmethode zum Nachzeichnen:
Bsp:
Beweis durch vollstaendige Intuition:
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florianklachl
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Nachtrag zu math. Beweisen: http://science.orf.at/science/news/145825
Es gibt keine endgültige und allgemeingültige Wahrheit - jeder wissenschaftlich interessierte oder arbeitende Mensch weiß das. Außer in der Mathematik, der exaktesten aller Wissenschaften: Hier gibt es Beweise. Diese sind definitiv und eindeutig - heißt es zumindest. Die Wahrheit von Aussagen, Sätze oder Theorien wird für alle Ewigkeit festgestellt.
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