Knobelecke für knifflige Knacknüsse

[florianklachl]

Hier die zweite Knobelaufgabe:
(in Anlehnung an ein Beispiel aus der Thermodynamik)

Bacchus, der große römische goldbraune Biergott, wohnt in einem
abzählbar unendlichdimensionalem Raum. Versehentlich schüttet er
beim Biertrinken etwas Bier auf seine Wahrsagerkugel, die dabei
vollständig benetzt wird. Wieviel Bier ist verlorengegangen,
wenn die Kugel einen Durchmesser von 2km hat?

Zu gewinnen gibts diesmal ein kleines [OATZ] Überraschungsgimmick!

[version4x]

Zu gewinnen gibts diesmal ein kleines [OATZ] Überraschungsgimmick!

lass mich raten: das [OATZ] kapperl?

wie dick ist die schicht mit der das bier die kugel benetzt?

[florianklachl]

infinitesimal dünn, aber immer noch größer 0.

den [OATZ] jockeyhut schenk ich nur ungern her, hab was anderes kleineres im auge

[version4x]

etwas, was wahrscheinlich eh nicht stimmt:

(x+1)/x*pi*(1+a)^x-(x+1)/x*pi*1^x=V

V...Volumen Bier in km^x
x...Dimensionen
a...Schichtdicke der Bedeckung in km

[florianklachl]

Deine Formel passt fürcht ich nur fürs 3dimensionale
Prinzipiell kann man es aber formelmäßig ausrechnen

[version4x]

hab ich mir eh dacht, aber probieren kann mans ja mal

[florianklachl]

das Volumen einer n-dimensionalen Kugel mit Radius r ist

[florianklachl]

, wenn n geradzahlig ist.

Ist n ungerade, beträgt das Volumen

[elfride]

aber es müsste ja nicht das volumen das ergebnis sein sondern die oberfläche eine n dimensionalen kugel oder?

die oberfläche [m^2] müsste man dann mit dem volumen das eine monolage bier auf einem quadratmeter einnimmt multiplizieren [m^3/m^2]

die einheiten sind natürlich für n=3 und dienen nur zur veranschaulichung dass die auch stimmen würden nach meiner rechnung

[florianklachl]

stimmt, das biervolumen kann man durch multiplikation der oberfläche mit der infinit. Schichtdicke dr ausrechnen. dr ist also quasi die Bier-Flächendichte, ie. das Biervolumen pro Oberflächeneinheit.