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Verfasst: Di Jun 24, 2014 10:56 pm
von florianklachl
Falls gerade jemand nach einer schnell lesbaren und schön verständlichen Beschreibung des Gödelschen Unvollständigkeitssatzes sucht, wird er auf dieser Seite fündig:

http://www.tuwien.ac.at/aktuelles/news_ ... icle/8858/

Verfasst: Mi Nov 19, 2014 4:50 pm
von mastastefant
Schönes Erklärungsvideo eines mechanischen Harmonic Analyzer:

[video=youtube;8KmVDxkia_w]https://www.youtube.com/watch?v=8KmVDxkia_w[/video]
[video=youtube;6dW6VYXp9HM]https://www.youtube.com/watch?v=6dW6VYXp9HM[/video]

Verfasst: Fr Aug 14, 2015 10:58 pm
von mastastefant
Die PSY-Kurve auf Wolfram Alpha:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=PSY+curve

Verfasst: So Jan 31, 2016 11:15 am
von Grent
Schöne Gegenüberstellung des metrischen Systems mit dem Amerikanischen:
Bild

Re: Mathematik fuer Angeber

Verfasst: Di Jan 08, 2019 2:23 pm
von florianklachl
Schon gewusst, dass es im siebendimensionalen Raum Strukturen gibt, die homöomorph (über stetige Verformungen ineinander abbildbar), aber nicht diffeomorph (mit stetig differenzierbarer Abbildungs- und Umkehrabbildungsfunktion) zur Einheits-Sphäre (Menge aller Punkte mit gleichem Abstand zum Ursprung) in diesem Raum sind?: :flag:

https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_sphere

In 1-3 dimensionalen Räumen sind Homöomorphismen immer auch Diffeomorphismen.

Nur für vier Dimensionen gibt es sogar exotische Strukturen die homöomorph, aber nicht diffeomorph zum gesamten euklidischen Raum sind: :banana:
https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_R4

Re: Mathematik fuer Angeber

Verfasst: So Jan 13, 2019 12:28 am
von mastastefant
Hätt ich mir jetzt nicht gedacht.

Weniger überraschend finde ich die Erkenntnis, dass Gödels Unentscheidbarkeitstheorem dass für die gesamte Mathematik und Logik gilt, sich auch nicht mit KI lösen lässt (und auch nicht mit Blockchains ;) )
https://www.nature.com/articles/d41586-019-00012-4

Re: Mathematik fuer Angeber

Verfasst: Fr Feb 01, 2019 2:25 am
von florianklachl
Der Goemboec ist inzwischen schon wieder Schnee von gestern.

In der Mathematikerszene ist jetzt der Szilassi Polyeder en vogue (obwohl bereits in den 70er Jahren entdeckt):

Bild

Es handelt sich dabei um ein Polyeder mit sieben sechseckigen Flaechen, wobei jede Flaeche mit jeder anderen Flaeche ueber eine Kante in Beruehrung steht. Abgesehen vom gewoehnlichen Tetraeder sind keine weiteren Polyeder mit dieser Eigenschaft bekannt. Der Szilassi Polyeder ist zu einem Torus (= Schmalzkringel) homoeomorph. :banana:
Siehe auch ->
http://www.minortriad.com/szilassi.html

Das Gegenstueck zum Szilassi Polyeder ist der Csázár Polyeder (übersetzt: Kaiser-Vielflaechner). Dieser ist wenig verwunderlich ebenfalls zu einem Torus homoeomorph und besitzt keine Diagonale, d.h. jede Verbindung zweier Eckpunkte dieses Koerpers entspricht einer Kante desselben. Wiederum gibt es vom gewoehnlichen Tetraeder abgesehen kein weiteres bekanntes Polyeder mit dieser Eigenschaft. Das naechstgroeszere Polyeder mit dieser Eigenschaft, sofern es ueberhaupt eines gibt, muss bereits mindestens 44 Dreiecksflaechen aufweisen (Vier- oder Vielecke sind nicht als Flaechen geeignet, denn da lassen sich Diagonalen innerhalb der Flaeche ziehen) und eine Graphenstruktur aufweisen, die dem nachfolgend abgebildeten Objekt aehnelt:

Bild
aus http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/visbook/bokowsky/

Anbei ein Link mit einem Faltplan zum Selberbasteln eines Csázár Polyeders: :flag:
http://www.rogmann.org/math/csaszar/

Re: Mathematik fuer Angeber

Verfasst: Do Aug 08, 2019 8:33 am
von Osterhasi
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Re: Mathematik fuer Angeber

Verfasst: Do Aug 08, 2019 9:14 pm
von Grent
Cool! :sunny:

Re: Mathematik fuer Angeber

Verfasst: Do Aug 08, 2019 11:47 pm
von Brett
Hmm, bei 5 Uhr gehört das Fakultätszeichen außerhalb der Wurzel hin, und bei 7 Uhr stört mich schon, dass die Angabe nicht exakt ist. ;)