Mathematik fuer Angeber

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florianklachl
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Beitrag von florianklachl » Di Jun 24, 2014 10:56 pm

Falls gerade jemand nach einer schnell lesbaren und schön verständlichen Beschreibung des Gödelschen Unvollständigkeitssatzes sucht, wird er auf dieser Seite fündig:

http://www.tuwien.ac.at/aktuelles/news_ ... icle/8858/
http://www.proreligion.at/

Sei immer du selbst. Außer du kannst ein Einhorn sein, dann sei ein Einhorn!

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mastastefant
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Beitrag von mastastefant » Mi Nov 19, 2014 4:50 pm

Schönes Erklärungsvideo eines mechanischen Harmonic Analyzer:

[video=youtube;8KmVDxkia_w]https://www.youtube.com/watch?v=8KmVDxkia_w[/video]
[video=youtube;6dW6VYXp9HM]https://www.youtube.com/watch?v=6dW6VYXp9HM[/video]
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mastastefant
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Beitrag von mastastefant » Fr Aug 14, 2015 10:58 pm

Die PSY-Kurve auf Wolfram Alpha:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=PSY+curve
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Grent
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Beitrag von Grent » So Jan 31, 2016 11:15 am

Schöne Gegenüberstellung des metrischen Systems mit dem Amerikanischen:
Bild
Religion is like a penis.

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florianklachl
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Re: Mathematik fuer Angeber

Beitrag von florianklachl » Di Jan 08, 2019 2:23 pm

Schon gewusst, dass es im siebendimensionalen Raum Strukturen gibt, die homöomorph (über stetige Verformungen ineinander abbildbar), aber nicht diffeomorph (mit stetig differenzierbarer Abbildungs- und Umkehrabbildungsfunktion) zur Einheits-Sphäre (Menge aller Punkte mit gleichem Abstand zum Ursprung) in diesem Raum sind?: :flag:

https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_sphere

In 1-3 dimensionalen Räumen sind Homöomorphismen immer auch Diffeomorphismen.

Nur für vier Dimensionen gibt es sogar exotische Strukturen die homöomorph, aber nicht diffeomorph zum gesamten euklidischen Raum sind: :banana:
https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_R4

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mastastefant
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Re: Mathematik fuer Angeber

Beitrag von mastastefant » So Jan 13, 2019 12:28 am

Hätt ich mir jetzt nicht gedacht.

Weniger überraschend finde ich die Erkenntnis, dass Gödels Unentscheidbarkeitstheorem dass für die gesamte Mathematik und Logik gilt, sich auch nicht mit KI lösen lässt (und auch nicht mit Blockchains ;) )
https://www.nature.com/articles/d41586-019-00012-4

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florianklachl
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Re: Mathematik fuer Angeber

Beitrag von florianklachl » Fr Feb 01, 2019 2:25 am

Der Goemboec ist inzwischen schon wieder Schnee von gestern.

In der Mathematikerszene ist jetzt der Szilassi Polyeder en vogue (obwohl bereits in den 70er Jahren entdeckt):

Bild

Es handelt sich dabei um ein Polyeder mit sieben sechseckigen Flaechen, wobei jede Flaeche mit jeder anderen Flaeche ueber eine Kante in Beruehrung steht. Abgesehen vom gewoehnlichen Tetraeder sind keine weiteren Polyeder mit dieser Eigenschaft bekannt. Der Szilassi Polyeder ist zu einem Torus (= Schmalzkringel) homoeomorph. :banana:
Siehe auch ->
http://www.minortriad.com/szilassi.html

Das Gegenstueck zum Szilassi Polyeder ist der Csázár Polyeder (übersetzt: Kaiser-Vielflaechner). Dieser ist wenig verwunderlich ebenfalls zu einem Torus homoeomorph und besitzt keine Diagonale, d.h. jede Verbindung zweier Eckpunkte dieses Koerpers entspricht einer Kante desselben. Wiederum gibt es vom gewoehnlichen Tetraeder abgesehen kein weiteres bekanntes Polyeder mit dieser Eigenschaft. Das naechstgroeszere Polyeder mit dieser Eigenschaft, sofern es ueberhaupt eines gibt, muss bereits mindestens 44 Dreiecksflaechen aufweisen (Vier- oder Vielecke sind nicht als Flaechen geeignet, denn da lassen sich Diagonalen innerhalb der Flaeche ziehen) und eine Graphenstruktur aufweisen, die dem nachfolgend abgebildeten Objekt aehnelt:

Bild
aus http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/visbook/bokowsky/

Anbei ein Link mit einem Faltplan zum Selberbasteln eines Csázár Polyeders: :flag:
http://www.rogmann.org/math/csaszar/

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